Kolejność wykonywania działań pozwala jednoznacznie odczytać zapis matematyczny. Najpierw obliczamy wyrażenia w nawiasach, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Mnożenie i dzielenie, a także dodawanie i odejmowanie, wykonujemy w swoim poziomie od […]

W działaniach na ułamkach dziesiętnych o wyniku decyduje wartość pozycji cyfry. Inaczej ustawiamy liczby przy dodawaniu, inaczej wyznaczamy przecinek w iloczynie, a przy dzieleniu zmieniamy oba składniki ilorazu. Poniższe przykłady pokazują te różnice oraz proste sposoby kontroli, dzięki którym można […]

Pole równoległoboku to iloczyn podstawy i odpowiadającej jej wysokości. Iloczyn dwóch sąsiednich boków zwykle nie daje pola, ponieważ bok ukośny nie jest wysokością. Obwód liczymy natomiast z boków, bez korzystania z wysokości. Poniżej dobierzesz właściwe odcinki, poznasz trzy sposoby obliczania […]

Trzy wymiary prostopadłościanu pozwalają obliczyć jego pole powierzchni i objętość. Przy zadaniu z przekątną trzeba jeszcze ustalić, czy odcinek leży na jednej ścianie, czy biegnie przez wnętrze bryły. Poniżej porządkujemy oznaczenia, odczytujemy wzory z budowy prostopadłościanu i rozwiązujemy przykłady, w […]

Wzory skróconego mnożenia pomagają rozwijać nawiasy i rozkładać wyrażenia na czynniki. Działają w obie strony, ale wymagają rozpoznania właściwego układu składników. Najczęstsza pomyłka to pominięcie podwojonego iloczynu w kwadracie sumy lub różnicy. Zacznijmy od poprawnych trzech podstawowych tożsamości, a potem […]

W zadaniu z parametrem m nie szukasz jednocześnie dwóch niewiadomych. Litera x oznacza liczbę, która ma spełniać równanie, a m wybiera jego konkretną wersję. Pytanie dotyczy tego, jak liczba rozwiązań zmienia się wraz z parametrem. Poniżej prześledzimy równania liniowe i […]

W planimetrii znajomość wzorów pomaga dopiero po rozpoznaniu figury i danych. Ten sam bok może być podstawą do obliczenia pola, ale tylko z odpowiadającą mu wysokością. Z kolei równe obwody nie oznaczają równych pól. Poniższy przewodnik porządkuje wybór metody: od […]

Pole rombu można obliczyć z boku i wysokości, z dwóch przekątnych albo z boku i kąta. Wybór zależy od danych, które rzeczywiście znasz. Obwód wymaga natomiast długości boku, więc przy podanych przekątnych trzeba wykonać dodatkowy rachunek. Przejdziemy przez te przypadki, […]