Zadanie ze stereometrii często wymaga najpierw znalezienia brakującej długości, a dopiero potem użycia wzoru na pole lub objętość. Trudność polega na rozpoznaniu podstawy, wysokości i właściwego przekroju. Poniższy przewodnik pokazuje kolejność tych decyzji, wyjaśnia rolę siatki oraz pomocniczego trójkąta i […]

Wyrażenie algebraiczne opisuje działania na liczbach za pomocą liter, znaków i nawiasów. Ten sam zapis można uprościć, a potem obliczyć jego wartość dla konkretnych danych. Przećwiczymy rozpoznawanie wyrazów podobnych, usuwanie nawiasów, mnożenie oraz podstawianie liczb. Przy ułamkach sprawdzimy także, które […]

Długość odcinka jest liczbą opisującą odległość między jego końcami. Środek odcinka jest natomiast punktem, więc odpowiedzią są dwie współrzędne. Do obu obliczeń wystarczają współrzędne końców, ale używamy innych działań. Prześledźmy te różnice na przykładach z liczbami ujemnymi, a następnie odtwórzmy […]

Średnia nie odpowiada na każde pytanie o dane. Czasem potrzebujemy wartości środkowej, czasem informacji o rozrzucie, a przy łączeniu grup znaczenie ma ich liczebność. Ten przewodnik pokazuje, jak odczytać zestawienie i dobrać miarę do pytania, zanim rozpocznie się rachunki. Wszystkie […]

Pole trapezu zależy od długości obu podstaw i wysokości, a obwód od długości wszystkich czterech boków. Te dwa zestawy danych nie są wymienne: znając podstawy i wysokość, nie zawsze wyznaczysz ramiona. Poniżej rozpoznasz odcinki na rysunku, dobierzesz wzór i przećwiczysz […]

Ta sama liczba może być zapisana jako ułamek, rozwinięcie dziesiętne, procent lub potęga. Wybór zapisu ułatwia rachunek, ale nie zmienia wartości. Zanim zaczniesz liczyć, sprawdź też, do jakiego zbioru należą dane i jakie działania są dozwolone. Ten przewodnik pomaga rozpoznać […]

Pierwiastkowanie pozwala znaleźć liczbę, której kwadrat albo sześcian daje wskazany wynik. Stopień pierwiastka decyduje o tym, jakie liczby można umieścić pod jego znakiem i jaki znak ma odpowiedź. Przećwiczysz tu obliczanie pierwiastków kwadratowych i sześciennych, wyłączanie czynnika oraz działania, w […]

Do obliczenia objętości ostrosłupa potrzebujemy pola podstawy i prostopadłej wysokości bryły. Pole powierzchni wymaga natomiast policzenia podstawy oraz trójkątnych ścian bocznych. W tych dwóch rachunkach występują różne wysokości, które łatwo pomylić na rysunku. Poniżej dobieramy właściwe odcinki, rozwiązujemy przykład ostrosłupa […]