Trzy dodatnie długości nie zawsze dają trójkąt. Odcinki muszą dać się połączyć w zamkniętą...
Równanie z niewiadomą w mianowniku wymaga dwóch prac: ustalenia, jakie wartości wolno podstawić, i...
Pytanie o dwie osoby z tym samym...
Dwie wielkości mogą rosnąć razem, choć jedna...
Przygotuj trzy czerwone i dwa niebieskie żetony, jednakowe poza kolorem. Wymieszaj je w nieprzezroczystym woreczku. Porównamy dwa losowania: po pierwszym zwracamy żeton albo zostawiamy go poza woreczkiem. Jedna zmiana zasad prowadzi do innego wyniku. Przyjmij model Zakładamy, że każdy z […]
Trzy dodatnie długości nie zawsze dają trójkąt. Odcinki muszą dać się połączyć w zamkniętą figurę, a nie tylko ułożyć w jednej linii. Warunek ten warto sprawdzać przed liczeniem pola lub szukaniem kątów. Najdłuższy bok daje najszybszą kontrolę Dla dodatnich a, […]
Wynik „trzy z sześciu” niewiele mówi o tym, co należy powtórzyć. Uczeń może rozumieć metodę i mylić znak albo wykonywać rachunki poprawnie, lecz nie wiedzieć, kiedy ich użyć. Krótka diagnoza ma wskazać następny krok, a nie zastępować szkolny sprawdzian. Oddziel […]
Pomoc nie musi polegać na dyktowaniu kolejnego działania. Często użyteczniejsze jest pytanie, które pomaga uczniowi nazwać niewiadomą lub sprawdzić warunek. Ważne, żeby nadal to on podejmował decyzję i umiał ją uzasadnić. Pytanie o sens przed pytaniem o wzór Rozważmy zadanie: […]
Równanie z niewiadomą w mianowniku wymaga dwóch prac: ustalenia, jakie wartości wolno podstawić, i wykonania przekształceń. Poprawne rozwiązanie równania po usunięciu mianowników może nadal nie być rozwiązaniem zadania wyjściowego. Dlatego ograniczenia zapisujemy przed rachunkiem. Mianownik nie może być zerem Dla […]
Powiększenie rysunku dwa razy nie oznacza, że jego pole też rośnie dwa razy. Skala długości działa w każdym kierunku, więc powierzchnia otrzymuje dwa czynniki, a objętość trzy. Zanim podstawisz liczby, ustal, jaki rodzaj wielkości porównujesz. Odpowiadające sobie odcinki Przyjmijmy k […]
Podstawianie pozwala zamienić układ dwóch równań na równanie z jedną niewiadomą. Kluczowe jest zachowanie całego wyrażenia, które zastępuje literę. Nawias nie jest ozdobą: chroni przed zmianą znaków i pominięciem części sumy. Wybierz wygodne równanie Rozwiążmy układ y = 2x − […]
Rozwiązanie nierówności kwadratowej jest zbiorem argumentów, dla których parabola leży nad osią x, pod nią albo na tej osi. Obliczenie miejsc zerowych to dopiero część pracy. Trzeba jeszcze ustalić znak wyrażenia na przedziałach i zdecydować, czy włączyć ich końce. Przejdziesz […]
