Trzy dodatnie długości nie zawsze dają trójkąt. Odcinki muszą dać się połączyć w zamkniętą...
Równanie z niewiadomą w mianowniku wymaga dwóch prac: ustalenia, jakie wartości wolno podstawić, i...
Pytanie o dwie osoby z tym samym...
Dwie wielkości mogą rosnąć razem, choć jedna...
Wykres funkcji liniowej można narysować, obliczając współrzędne tylko dwóch punktów. Najwięcej błędów pojawia się wcześniej: przy podstawianiu liczb do wzoru, odczytywaniu skali i zamianie kolejności współrzędnych. Poniżej przejdziesz od tabeli wartości do gotowej prostej, a potem sprawdzisz, jak wykorzystać współczynniki […]
Pole koła opisuje powierzchnię, a jego obwód długość brzegu. Do obu obliczeń wykorzystujemy promień, więc przed podstawieniem danych trzeba sprawdzić, czy w zadaniu nie podano zamiast niego średnicy. Zobacz, jak zachować dokładny wynik z liczbą pi, odtworzyć promień z pola […]
Ciąg arytmetyczny rozpoznajemy po stałej różnicy między kolejnymi wyrazami. Dzięki niej można obliczyć odległy wyraz bez wypisywania wszystkich wcześniejszych, a sumę wielu składników bez długiego dodawania. Poniżej znajdziesz znaczenie obu wzorów, proste zadania odwrotne oraz kontrolę liczby składników. Rozróżniamy też […]
Potęgowanie pozwala krótko zapisać iloczyn jednakowych czynników, a jego rozszerzenie obejmuje także wykładnik zero i wykładniki ujemne. Przy wykonywaniu działań trzeba rozpoznać podstawę, wykładnik oraz zakres nawiasów. Te szczegóły rozstrzygają o znaku i wartości wyniku. Poznaj prawa potęgowania wraz z […]
W ciągu geometrycznym kolejne wyrazy otrzymujemy przez mnożenie przez tę samą liczbę. Z tej jednej zależności wynikają wzór na dowolny wyraz i sposób obliczania sumy początkowych wyrazów. Trzeba jednak uważać na zera, ujemny iloraz i przypadek ilorazu równego jeden. Poniżej […]
Miejsce zerowe funkcji to taki argument z jej dziedziny, któremu funkcja przypisuje wartość zero. Można je odczytać z wykresu, tabeli lub opisu przyporządkowania, a przy danym wzorze obliczyć z równania. Nie wystarczy jednak otrzymać liczbę po przekształceniach: trzeba sprawdzić, czy […]
Twierdzenie Pitagorasa łączy długości boków trójkąta prostokątnego. Żeby użyć go poprawnie, trzeba najpierw odnaleźć kąt prosty i wskazać bok leżący naprzeciwko niego. Inne działanie wybierzemy przy szukaniu przeciwprostokątnej, a inne przy szukaniu przyprostokątnej. Zobacz także, jak sprawdzić prostokątność z trzech […]
Przy funkcji kwadratowej nie zawsze trzeba obliczać deltę i rysować cały wykres. Pytanie o wartość dla jednego argumentu wymaga podstawienia, o minimum odczytania wierzchołka, a o znak rozpoznania miejsc zerowych i kierunku ramion paraboli. Ten przewodnik pomaga dobrać obliczenia do […]
