Ciąg arytmetyczny

Pojęcie ciągi arytmetyczne używamy, mówiąc o kolejno ustawionych liczbach lub też obiektach. Dobrym przykładem tego są matrioszki (takie rosyjskie laleczki). Gdzie najpierw mamy duże, potem coraz mniejsze matrioszki, pomniejszone o taki sam wymiar. Aby szybko i z łatwością stwierdzić czy ciąg arytmetyczny jest ciągiem arytmetycznym, wystarczy sprawdzić czy różnica między drugim a pierwszym oraz między trzecim a drugim jest taka sama. Aby rozwiązywać zadania warto znać wzór na ciąg arytmetyczny

Ciąg arytmetyczny wzory:

W zadaniach z ciągiem arytmetycznym często spotykamy się z takim stwierdzeniem „wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego”. Wtedy trzeba się skorzystać ze wzoru podanego poniżej.

Wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

Jak obliczyć sumę wyrazów ciągu arytmetycznego?

Czym jest suma wyrazu ciągu arytmetycznego? Suma to nic innego jak wynik dodawania, aby uzyskać sumę wyrazów ciągu arytmetycznego należy dodać wszystkie wyrazy ciągu arytmetycznego do siebie. Jeśli mamy ciąg kilku wyrazowy nic nie stoi na przeszkodzie aby pojedynczo dodawać każdy wyraz do siebie. Jednak problem jest gdy ciąg ma kilkaset wyrazów wtedy liczenie sumy zajęłoby wieki albo i jeszcze więcej.

Wzór na sumę ciągu arytmetycznego: