Sześcian opisuje jedna długość krawędzi, ale można z niej obliczyć różne wielkości: pole powierzchni, objętość i przekątne. Każda odpowiada innemu pytaniu i ma inną jednostkę. Poniżej rozróżnisz te wzory, wyprowadzisz przekątną bryły z twierdzenia Pitagorasa i przećwiczysz zadania, w których […]

W równaniu \(3x+5=20\) szukasz liczby, która po pomnożeniu przez 3 i zwiększeniu o 5 daje 20. Tę liczbę można znaleźć bez zgadywania: wykonując te same działania po obu stronach znaku równości. Poniżej przejdziesz od prostego przykładu do równań z nawiasami […]

Dodawanie ułamków wymaga wspólnego mianownika, ale mnożenie już nie. Przy dzieleniu odwracamy wyłącznie drugi ułamek, a skracamy wspólne czynniki, nie dowolne liczby oddzielone znakiem plus. Poniżej przechodzimy przez te reguły na krótkich przykładach i pokazujemy, jak dobierać zapis do działania, […]

Mediana wskazuje środek uporządkowanego zestawu danych. Aby ją obliczyć, najpierw zapisz wszystkie obserwacje od najmniejszej do największej, a potem sprawdź ich liczbę. Przy nieparzystej liczbie danych wybierasz jeden element środkowy, a przy parzystej obliczasz średnią dwóch środkowych. Zobacz, jak zastosować […]

Kolejność wykonywania działań pozwala jednoznacznie odczytać zapis matematyczny. Najpierw obliczamy wyrażenia w nawiasach, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Mnożenie i dzielenie, a także dodawanie i odejmowanie, wykonujemy w swoim poziomie od […]

W działaniach na ułamkach dziesiętnych o wyniku decyduje wartość pozycji cyfry. Inaczej ustawiamy liczby przy dodawaniu, inaczej wyznaczamy przecinek w iloczynie, a przy dzieleniu zmieniamy oba składniki ilorazu. Poniższe przykłady pokazują te różnice oraz proste sposoby kontroli, dzięki którym można […]

Pole równoległoboku to iloczyn podstawy i odpowiadającej jej wysokości. Iloczyn dwóch sąsiednich boków zwykle nie daje pola, ponieważ bok ukośny nie jest wysokością. Obwód liczymy natomiast z boków, bez korzystania z wysokości. Poniżej dobierzesz właściwe odcinki, poznasz trzy sposoby obliczania […]

Trzy wymiary prostopadłościanu pozwalają obliczyć jego pole powierzchni i objętość. Przy zadaniu z przekątną trzeba jeszcze ustalić, czy odcinek leży na jednej ścianie, czy biegnie przez wnętrze bryły. Poniżej porządkujemy oznaczenia, odczytujemy wzory z budowy prostopadłościanu i rozwiązujemy przykłady, w […]