Arkusz kalkulacyjny szybko policzy średnią, ale nie zdecyduje, czy wpisane liczby odpowiadają zadaniu. Najpierw ustal znaczenie wierszy i jednostkę. Potem porównaj wynik programu z prostym rachunkiem, którego potrafisz dokonać samodzielnie.
Mała tabela z pełną kontrolą
W komórce A1 zapisz „Pomiar”, w B1 „Czas w minutach”. W A2:A6 umieść numery 1–5, a w B2:B6 czasy 8, 10, 7, 15, 10. To pięć obserwacji. Ich suma to 50 minut, więc średnia wynosi 50/5 = 10 minut.
W polskojęzycznym Excelu suma tego zakresu może być obliczona formułą =SUMA(B2:B6), a średnia =ŚREDNIA(B2:B6). W wersji używającej angielskich nazw odpowiadają im SUM i AVERAGE. Nazwy funkcji zależą od programu i ustawień; korzystaj z jego podpowiedzi, zamiast traktować komunikat o nierozpoznanej nazwie jako błąd matematyczny.
Zera i puste komórki
Jeśli jeden pomiar naprawdę wyniósł 0, wpisz 0. Nie pozostawiaj pustej komórki: zero jest obserwacją, a brak danych nią nie jest. Dla liczb 8, 10, 7, 15, 0 średnia to 40/5 = 8. Dla czterech liczb 8, 10, 7, 15 średnia wynosi 40/4 = 10. W typowym działaniu funkcji ŚREDNIA puste komórki nie są liczone jak zera.
Podobnie liczba zapisana jako tekst może nie wejść do rachunku tak, jak oczekujesz. Sprawdź format i dane, zwłaszcza po kopiowaniu z innych miejsc. Różnicę między obserwacją a wartością powtarzającą się pokazuje lekcja o medianie.
Tabela liczebności to inny model
Załóżmy, że 8 minut wystąpiło dwa razy, a 14 minut raz. Nie licz średniej (8 + 14)/2 = 11. Dane to 8, 8, 14, więc wynik wynosi 30/3 = 10. W tabeli liczebności potrzebujemy sumy iloczynów wartości i liczebności, podzielonej przez sumę liczebności.
To zastosowanie średniej ważonej. Nagłówki „wartość” i „liczebność” powinny znajdować się w osobnych kolumnach; sama obecność dwóch liczb w wierszu nie mówi programowi, która pełni rolę wagi.
- Nie obejmuj zakresem komórki z własnym podsumowaniem.
- Po dodaniu wiersza sprawdź, czy formuła nadal obejmuje wszystkie dane.
- Zachowaj jednostkę w nagłówku i odpowiedzi.
- Porównaj wynik z minimum i maksimum: średnia nie wyjdzie poza ich zakres.
Eksperyment, nie tylko przycisk
Zmień ostatnie 10 w pierwszej tabeli na 30. Suma wzrośnie o 20, więc średnia z pięciu liczb wzrośnie o 4, do 14. To przewidywanie można sprawdzić w programie. Mediana nowej listy 7, 8, 10, 15, 30 pozostanie równa 10.
Nie usuwaj skrajnej wartości automatycznie dlatego, że zmienia wynik. Najpierw sprawdź, czy jest błędem zapisu, czy prawdziwą obserwacją. Interpretację rozwija dobór miary statystycznej. Dane z losowania żetonów mogą posłużyć do własnego ćwiczenia z częstościami, jeśli oddzielisz model teoretyczny od wyniku krótkiej serii.