Category Bez kategorii

Twierdzenie Pitagorasa – historia

Wynalezienie twierdzenia Pitagorasa przypisuje się znanemu matematykowi który żył w VI w. p. n. e. Jednak do odkrycia tej zależności mianuje się Babilończyków którzy znali również dwa inne sposoby na to aby obliczyć przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym te sposoby znali również w Egipcie, Chinach i Indiach. Dzięki temu zadania z twierdzeniem Pitagorasa nie będą już dla nas problemem.

Twierdzenie Pitagorasa – definicja

W dowolnym trójkącie prostokątnym suma długości boków przyprostokątnych podniesionych do kwadratu jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

Wzór na Twierdzenie Pitagorasa:

Przykład zadania:

Załóżmy, że mamy trójkąt prostokątny z przyprostokątnymi o długościach 3 cm i 4 cm. Jaką długość ma przeciwprostokątna tego trójkąta? Rozwiązanie: Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa. Znając długości przyprostokątnych, możemy obliczyć długość przeciwprostokątnego: Więc, . Odpowiedź: Przeciwprostokątna trójkąta ma długość 5 cm.

Geometria analityczna to dział zajmujący się badaniem figur geometrycznych umieszczonych w układzie współrzędnych. Zadania w tym dziale zazwyczaj ograniczają się do obliczenia długości odcinka czy znalezienia równania prostej. Najważniejsza umiejętność w geometrii analitycznej to umiejętność odczytywania współrzędnych położenia punktu.

Równanie kierunkowe i ogólne prostej

Długość i środek odcinka

Proste równoległe i prostopadłe

Proste przechodzące przez 2 punkty

Czym jest funkcja liniowa? O tym wszystkim dowiesz się w tym dziale matematyki. Dowiesz się jak narysować wykres funkcji, nauczysz się określać monotoniczność funkcji, wyznaczać miejsca zerowe a nawet rozwiązywać zadania z parametrem. Każdy temat omawiamy szczegółowo tak abyś nie miał z tym działem problemów podczas rozwiązywania zadań na kartkówkach, sprawdzianach czy maturze. Polecamy też zapoznać się z zakładką testy w której znajdziesz kilkadziesiąt pytań zamkniętych dotyczących funkcji liniowej – świetny trening przed maturą lub sprawdzianem.

Wykres funkcji liniowej

Miejsca zerowe funkcji

Zadania z parametrem m

Proste prostopadłe i proste równoległe

Prosta przechodząca przez 2 punkty

Metoda przeciwnych współczynników

Metoda wyznaczników