Matematyka w szkole

Kombinacje

by Redakcja

Kombinacje:

Kombinacja to wybór k-elementowego podzbioru z n-elementowego zbioru bez uwzględniania kolejności. Kombinacje odgrywają ważną rolę w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce. Wzór na kombinacje jest następujący:

\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Gdzie:

  • n! to silnia od liczby \( n \) i jest to iloczyn wszystkich liczb całkowitych od 1 do \( n \).
  • k! to silnia od liczby \( k \).
  • (n-k)! to silnia od różnicy \( n-k \).

Przykład: Jeśli mamy 5 książek i chcemy wybrać 3 z nich, aby je przeczytać, możemy to zrobić na \binom{5}{3} = \frac{5!}{3!2!} = 10 różnych sposobów.