Matematyka w szkole

Twierdzenie Pitagorasa

by Redakcja

Twierdzenie Pitagorasa – historia

Wynalezienie twierdzenia Pitagorasa przypisuje się znanemu matematykowi który żył w VI w. p. n. e. Jednak do odkrycia tej zależności mianuje się Babilończyków którzy znali również dwa inne sposoby na to aby obliczyć przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym te sposoby znali również w Egipcie, Chinach i Indiach. Dzięki temu zadania z twierdzeniem Pitagorasa nie będą już dla nas problemem.

Twierdzenie Pitagorasa – definicja

W dowolnym trójkącie prostokątnym suma długości boków przyprostokątnych podniesionych do kwadratu jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

twierdzenie-pitagrorasa

Wzór na Twierdzenie Pitagorasa:

wzór-twierdzenie-pitagorasa

Przykład zadania:

Załóżmy, że mamy trójkąt prostokątny z przyprostokątnymi o długościach 3 cm i 4 cm. Jaką długość ma przeciwprostokątna tego trójkąta?

Rozwiązanie:

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa. Znając długości przyprostokątnych, możemy obliczyć długość przeciwprostokątnego:

c^{2} = a^{2} + b^{2}

c^{2} = 3^{2} + 4^{2}

c^{2} = 9 + 16 = 25

Więc, c = \sqrt{25} = 5.

Odpowiedź: Przeciwprostokątna trójkąta ma długość 5 cm.