Wzór na pole koła , obwód ,własności koła, wzór na długość łuku oraz na pole wycinka

Wzór na pole koławzór na obwód koławzór na pole wycinka oraz długość łuku znajdziesz na naszej stronie! Matematicus.pl zawsze pomocni!

Własności koła:

  • Nieskończona ilość promieni.
  • Nieskończona ilość cięciw.
  • Można wpisać w nie wielokąty.
  • Można opisać na nim wielokąty.

Ile wynosi Pi:

\[\pi \approx 3,14 cm\]

Wzór na pole koła:

\[P = \pi r^{2}\]

wzór na pole koła

Przykładowe zadanie: Oblicz pole koła o promieniu 4cm.

\[P = \pi (4 cm)^{2}\] \[P = \pi \cdot 16cm ^{2}\] \[P = 3,14 \cdot 16cm ^{2}\] \[P = 50,24 cm^{2}\]

Wzór na obwód koła:

\[L = 2\pi r\]

Przykładowe zadanie: Oblicz obwód koła o promieniu 4cm.

\[L = 2\pi 4cm\] \[L = 8\pi cm\] \[L = 8\pi cm\] \[L = 8\cdot 3,14 cm\] \[L = 25,12 cm\]

Wzór na pole wycinka:

pole wycinka koła\[P = \frac{\alpha }{360}\cdot \pi r^{2}\]

Przykładowe zadanie: W okręgu o promieniu 5 cm narysowano 2 promienie pod kątem 60 stopni. Oblicz pole wycinka koła.

\[P = \frac{60 }{360}\cdot \pi \cdot (5cm)^{2}\] \[P = \frac{1 }{6}\cdot \pi \cdot 25cm ^{2}\] \[P = \frac{25 }{6}\cdot \pi cm^{2} = 4 \frac{1 }{6}\pi cm^{2}\]

Wzór na długość łuku:

kolo\[L = \frac{\alpha }{360}\cdot 2\pi r\]

Przykładowe zadanie: W okręgu o promieniu 5 cm narysowano 2 promienie pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krótszego łuku.

\[L = \frac{60 }{360}\cdot 2 \cdot \pi \cdot 5 cm\] \[L = \frac{1 }{6}\cdot 10\pi cm\] \[L = \frac{10 }{6} \pi cm = 1 \frac{4 }{6} \pi cm \]

Leave a Reply

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *